HIMPUNAN
A. Pengertian
dan Notasi Himpunan
1. Arti
Himpunan
Apakah
arti himpunan itu?
i.
Kumpulan wanita cantik
ii.
Kumpulan guru yang bijaksana
iii.
Kumpulan buku, penghapus, bolpoin,
pensil, penggaris.
iv.
Kumpulan pisang, anggur, stroberi, apel.
Pada
bagian i. Pengertian cantik itu relatif untuk setiap orang sedangkan pada
bagian ii. Pengertian bijaksana juga relatif untuk setiap orang. Sehingga, kita
bisa katakan pada bagian i. Dan ii. Bukan merupakan himpunan karena anggotanya
tidak dapat ditetapkan dengan jelas. Sedangkan kumpulan benda atau objek pada
bagian iii. Dan iv. Dapat didefinisikan sebagai kumpulan alat-alat tulis da
kumpulan buah. Kumpulan demikian disebut himpunan karena anggota-anggotanya
dapat ditetapkan dengan jelas. Jadi dapat disimpulkan bahwa himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang didefinisikan
dengan jelas. Himpunan dituliskan dengan kurung kurawal, yaitu “{...}”.
Untuk
membedakan himpunan yang satu dengan yang lain, sebuah himpunan dinamai dengan
huruf kapital, yaitu: A, B, C, D... atau Z.
Objek
pada himpunan harus didefinisikan dengan jelas, agar dapat dibedakan atau
ditentukan objek yang termuat yang tidak termasuk pada himpunan.
Contoh:
A
= { binatang berkaki empat}.
B
= {alat-alat tulis}
C
={mata pelajaran SMP}
2. Menyatakan
suatu himpunan
Berikut beberapa cara
untuk menyatakan suatu himpunan.
a. Dengan
kata-kata atau menyebutkan syarat-syarat keanggotaan
Contoh:
P = {bilangan asli
antara 4 dan 10}
Q = {bilangan genap
yang kurang dari 15 }
b. Dengan
menyebutkan atau mendaftar anggotanya.
Anggota himpunan dituliskan
di dalam kurung kurawal, antara anggota yang satu dengan yang lain dipisahkan
dengan tanda koma.
Contoh:
i)
Untuk himpunan yang anggotanya terbatas
dan sedikit.
A = {jerapah, gajah,
macan, zebra}
ii)
Untuk himpunan yang anggotanya terbatas
dan banyak.
Anggota-anggotanya
boleh didaftarkan semua, hana beberapa saja dilanjutkan dengan titk tiga
(artinya”dan seterusnya”). Kemudian dituliskan batas akhir.
C= {sumatra, jawa,
madura, bali, lombok, ..., papua}
D = {pensil, penggaris,
jangka, busur}
iii) Untuk
himpunan yang anggotanya tak terbatas.
iv) Anggotanya
didaftar beberapa saja (paling sedikit
empat) dan dilanjutkan dengan titik tiga (artinya: “dan seterusnya”).
E = {2, 3, 5, 7, ...}
F = {1, 10, 100, 1000,
...}
c. Dengan
notasi pembentuk himpunan
(i) Benda
atau objeknya dilambangkan dengan sebuah peubah.
Contoh:
a,
b, c, ...z.
(ii) Menuliskan
syarat keanggotaanya di belakang tanda “|”
cONTOH:
bERSAMBUNG dulu yach, udah malem nggannnntuuukkk..
daftar pustaka
A Wagiyo, F Surati, Irene Supradiarini.2008.Pegangan belajar matematika 1 : untuk SMP/MTs kelas VII.Jakarta:Pusat Perbukuan Dinas Pendidikan Nasional
